以平行六面体的顶点为顶点构成的四面体和四棱锥个数为多少

从8个顶点任意取4个顶点，共70个，但是要减去不能构成四面体的



同一个底面的4个点不行，这部分有6个



对角面上四个点不行，这部分有6个



所以共有70－6－6＝58个



四棱锥要有一个面是平面四边形，所以先从8个顶点中取4个共面的顶



点，恰好是上面提到的6个底面和6个对角面，共12个。  再找一个顶



点，每个面可以找到4个顶点，所以共有12×4＝48个。