正ΔABP的顶点A(0,a)(a＞0)为定点,顶点B在x轴上移动,且顶点A、B、...

设点B、P的坐标分别为(t,0)、(x,y),复数z0=(1＋√3i)/2,则复数zAB＝t－ai,复数zAP＝x＋(y－a)i,且zAB*z0,∴zAP＝(t－ai)*((1＋√3i)/2)＝(t＋√3a)/2＋(√3t－a)i/2,∴x＝(t＋√3a)/2,y＝(√3t－a)/2,消去t得：√3x－y＝a。  此即点P的轨迹方程,点P的轨迹是倾斜角为60°(斜率为√3),在y轴上截距为－a的直线。