小说知识点梳理ppt

人物的性格，描写人物的手法。

情节的概括，作用。

环境的作用。

语言的鉴赏。

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

《将进酒》小说的人物关系如下图：

沈泽川在昭罪寺里得到了齐惠连的毕生所学, 当他六年前跪倒在齐惠连脚下时, 他就已经明白自己将要走上哪一条路。他在痛苦与焦灼里淬炼了骨血，他曾经天真地以为凭靠权术制衡就能掀翻世家的掣肘。

小说内容介绍：

大周王朝咸德年间，建兴王沈卫兵败于东北茶石河，导致中博六州险些被外敌侵占。其子沈泽川受押入京，沦为人人喊打的余孽。离北王幼子萧驰野闻讯而来，出手狠戾几乎要了沈泽川的命，谁知这看似文弱的沈泽川凶得很，回头一口便咬得他鲜血淋漓。

两人从此结下了梁子，庙堂内外，争斗不休。不想在这明争暗斗中，意外发现了沈卫兵败的真正原因。

小说也是高考文学作品阅读的重点考查文体，古典小说、现代小说、短篇小说或长篇小说（节选）都是考查的范围。

高考重点考查考生对小说的分析综合和鉴赏评价能力，从小说的人物形象、情节主题、语言内涵、表达技巧等方面设题。同时，注意考查考生对作品表现出来的价值判断和审美取向作出评价，鼓励考生从不同的角度和层面发掘作品丰富意蕴，探讨作品中蕴含的民族心理和人文精神，对作品进行个性化的阅读和创意性的解读。

1．体察小说人物

体察人物形象可以从肖像、语言、动作、心理、细节等角度审视，也可以将其放在具体的环境、情节里审视，还可以从文中其他人物或者作者评价的角度去审视。【典型例题】结合作品，请简要分析“母亲”这一人物形象。 （2008年高考广东卷）【相关文段】

我总忘不了小船送来的那天。父亲并没有显示出什么特别的神情。他像往常一样戴上帽子，对我们说了一声再见，没带食物，也没拿别的什么。我原以为母亲会大吵大闹，但她没有。脸色苍白，从头到尾她只说了一句话：“如果你出去，就呆在外面，永远别回来。”

……

人们一致认为，对于父亲而言，食物是一个大问题，他一定会离开大河，回到家中。

他们可是大错特错了。父亲有一个秘密的补给来源，那就是我。我每天偷了食物带给他。后来我惊异地发现，母亲知道我做的一切，而且总是把食物放在我轻易就能偷到的地方。她怀有很多不曾流露的情感。

（若昂·吉马朗埃斯·罗萨河第三条岸）

【解题指导】分析人物要注意人物性格的不同的侧面，这就需要我们从不同的角度审视人物。这里作者将“母亲”放在“父亲”故事的主线上展示她的个性，我们可以看到，“母亲”对待“父亲”的行为态度，“语言”与“行为”上是有所不同，这正好反映了她性格的不同侧面。

【参考答案】母亲是一个善良勤劳想过幸福生活但又守旧的家庭妇女。她对父亲的理想不理解，不支持，知道父亲的行动后，她只有一句“如果你出去，就呆在外面，永远别回来。”对于父亲的举动，她觉得羞辱。但对父亲，她虽不理解，在物质方面是支持的，把食物放在“我”很容易偷到的地方。可见她是一个善良勤劳想过幸福生活但又守旧的家庭妇女。

2．分析小说主题

小说主题的分析可从以下几个方面入手：

（1）从人物入手：①主要人物是谁？②主要人物具有怎样的品质，作者对其有何评价？③人物之间的关系（映衬、对比、冲突），为什么这样安排？如2008年高考江苏卷小说题为“侯银匠”，说明他是小说的主人公。小说写了侯银匠一家人的生活，表达了社会下层人物的普通生活和深厚的亲情，表现他的勤劳、精细，还有内心的寂寞、凄苦，这便是小说的主题。根据选材为主题服务的原则，总体上我们可以说，写侯菊的笔墨，也是为了写侯银匠（用映衬、烘托之法），也是为了突出主题。

（2）从情节入手：从情节透视人物命运、作者情感倾向等，进而探究小说的主题。

（3）从时代背景入手，如分析《阿Q正传》、风波等小说的主题，都要将其置于辛亥革命失败这一大的背景下来思考。

（4）从描写手法切入，即从小说对比、象征、细节描写等艺术手法入手探究主题。如孙犁的小说嘱咐写水生嫂送水生的冰床在水淀上飞行和太阳光冲开浓雾的情景，就不仅充满诗情画意，而且象征着人民解放事业的飞速发展、分离的暂时性和胜利的必然性。

3．理解小说情节

理解小说情节要注意以下几个方面：

（1）把握情节的发展阶段：发生、发展、高潮、结局、尾声。

（2）把握情节的意义，透视情节表达的思想本质。

（3）把握情节安排上的特点、艺术构思的巧妙（伏笔、照应，悬念，巧合，误会，陡转，抑扬）。

（4）分析某一情节在人物塑造、故事发展、表达主题等方面的作用。解答“情节作用”类的题目，思路有三：

一是考虑某个情节与全文中相关情节的关系。如，这道题题干对思考点进行了明确的限定，即“对全文情节展开有什么作用”，显然要求思考第二段的情节与下文的关系，并能从这个关系中悟出作者安排情节的匠心。如小说侯银匠第二段就表达手法而言属于概述，就全文情节展开而言起交待（铺垫）作用。小说后面的情节写侯银匠如何爱女儿，女儿怎样聪明能干，都有据可依。这也是小说的常见技巧之一。

二是考虑情节与主题的关系。如《骆驼祥子》中暴雨狂泻，道路迷茫，“半死半活”的祥子，“低着头一步一步的往前拽”的情节，反映了旧社会人力车夫的凄苦生活、悲惨命运。

三是考虑情节与人物性格的关系。如《水浒传》写武松打虎，多次提到哨棒，给读者以武松会依仗哨棒打虎的印象，接着安排哨棒打断，手中的一半也被武松扔在一边，两手揪住老虎头皮，按在地上，提起铁般拳头，打得老虎眼、口、鼻、耳四窍流血的情节，有力地彰显了武松徒手打虎的英雄本色。

4．学会创意解读

鉴于高考是一种选拔性的考试，即便是探究题，也会在给学生选择机会的同时，对回答问题的角度、思考范围等进行适当的限制。解答这类试题，考生应该在题干中选择适合自己的角度，这样更有利于实现有创意的解读。

【典型例题】小说描写了警察吉米和通缉犯鲍勃“二十年以后”赴约的故事，在“情与法”的冲突中，两个人都面临艰难的抉择。有人说鲍勃值得同情，有人说他罪有应得;有人说吉米忠于职守，有人说他背叛了友谊。你的看法呢？请就你认同的一种观点加以探究。

1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n∏R／180

145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

抓住小说的背景，特别注意环境描写对表达感情很有作用

一、小说三要素：人物形象、故事情节和环境。

二、环境：

（一）社会环境——故事发生的时代背景。

作用：交待人物活动及其成长的时代背景，揭示了各种复杂的社会关系；交代人物身份，表现人物性格，或影响或决定人物性格；揭示社会本质特征，揭示主题。

（二）自然环境——人物活动的具体场景，如地点、气候、时间、景色、场面等。

作用：表现地域风光和文化，提示时间、季节和环境特点；渲染气氛；烘托人物形象；推动情节发展；深化作品主题。

（三）环境描写的方法：修辞方法：比喻、拟人、排比、夸张、通感等；表现手法：托物言志(象征)、虚实结合、动静结合、象征、渲染、烘托、对比、借景抒情、融情于景等。

三、故事情节

（一）情节结构：开端、发展、高潮、结局

（二）情节构思

1、叙述方法：

顺叙：按时间(空间)顺序来写，情节发展脉络分明，层次清晰。

倒叙：制造悬念，引人入胜。

插叙：在叙述主要事件的过程中，插入另一与之有关的事件，然后再接上原来的事件写。对主要情节或中心事件做必要补充说明，使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。

补叙：在叙述主要事件的过程中，补充叙述另一与之有关的事件，然后再接上原来的事件写。对上文内容加以补充解释，对下文做某些交代，照应上下文。

平叙：叙述两件或多件事情同一时间内不同地点同时发生，通常是先叙一件事，再叙一件。使头绪清楚，照应得体。

2、叙述人称：

第一人称：显得亲切、自然、真实，适于心理描写;；

第二人称：便于感情交流、进行抒情，还能起到拟人化的作用；

第三人称：显得客观冷静，不受时空限制，便于叙事和议论。

3、情节安排的效果：

(1)就全文来说有一波三折式。作用是引人入胜，扣人心弦，增强故事的戏剧性、可读性。

(2)就开头、结尾来说有首尾呼应式。作用是使结构紧密、完整。

(3)就开头来说有倒叙式。作用是制造悬念，引人入胜。

4、小说常用的开头及作用

(1)设疑法(悬念法)。提出疑问，然后在行文过程中或结尾才回答疑问。[来源:学科网]

(2)写景法。

作用有：设置悬念，吸引阅读；渲染氛围，营造意境，奠定情感基调；开篇点题；总领全文；引出下文的情节等；引出人物；暗示小说的主题。

5、小说的结局及作用

(1)情理之中，意料之外，它使平淡的故事情节陡然生出波澜，猛烈撞击读者的心灵，产生震撼人心的力量。

(2)戛然而止、留下空白的结局。留下了“空白”让读者想象，言有尽而意无穷。

(3)令人喜悦的大团圆结局，这样的结局凸显出的美好人性符合大众对审美的追求，容易引起读者的共鸣。

(4)令人伤感的悲剧结局，令人回味，引人思考。

结尾作用：使情节更加完整，丰富内容，结构完整；塑造人物形象；深化主题。

初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360° 多边形内角和 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论 任意多边形的外角和等于360° 平行四边形及其性质 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 性质定理1 菱形的四条边都相等 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称和中心对称图形 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 梯形 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 三角形、梯形中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半 比例线段 1、 比例的基本性质 如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc 2、 合比性质 3、 等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边 垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 推论1 （1） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2） 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆周角 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆的内接四边形 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线长定理 定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 和圆有关的比例线段 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等 推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项 推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相

小说要素：时间 地点 人物 事件 环境 ，分为短、中、长篇小说。

中国科学制度是中国历史上的考试选拔官员的一种基本制度，创始于隋朝，确立于唐朝，完备于宋朝，兴盛于明、清两朝，废清朝末年，历经隋、唐、宋、元、明、清。根据史书记载，从隋朝大业元年（605）的进士科算起到光绪三十一年（1905）正式废除，整整存在了1300年。 产生出700多名状元、近11万名进士、数百万名举人.隋唐以后，几乎每一位知识分子都与科举考试有着不解之缘和密切关系，从未参加过科学考试的是极少数。中国历史上，善于治安邦的名臣、名相，有杰出贡献的政治家、思想家、文学家、艺术家、科学家、外交家、军事家等大都出自状元、进士和举人之中。其影响之大,家喻户晓,妇孺皆知,孙中山称赞其为"世界各国中所用以拔取真才之最古最好的制度",而其辐射一直延续至今,我国现在的干部选拔学生考试等等制度上都可以看出科举的影子.

隋朝以前是"九品中正制"和"查举制",其选官也要经过推荐和考试.查举制是汉代选拔官吏的制度。查举，原为选拔之意。由丞相、御史、列侯、刺史、守相等推举，经过考核，任以官职。起于汉初，至武帝时成为定制，有孝廉、贤良文学、秀才等科。是两汉重要出仕途径之一。汉书.武帝纪：“建元元年冬十月，诏丞相、御史、列侯、中二千石、二千石、诸侯相举贤良方正直言极谏之士。”又“元关元年冬十一月，初令郡国举孝、廉各一人。”宋书.百官志：“汉武帝元年封四年，令诸州岁各举秀才一人。后汉避光武讳，改茂才。”明史.太祖纪：“(洪武六年)二月乙末，谕暂罢科举，察举贤才。”.九品中正制是魏晋南北朝时维护世族特权的官僚选拔制度。东汉末，曹操当政，施行“唯才是举”。至延康元年（公元220年），魏文帝曹丕采吏部尚书陈群议，推选各郡有“声望”的人，出任“中正”，将当地士人按“才能”分别评定为上上、上中、上中、上下、中上、中中、中下、下上、下中、下下九品（九等），每十万人举一人，由吏部按等选用，授予官职，谓之“九品官人法”。三国魏齐王曹芳时，司马懿当政，于各州设大中正，用世族豪门担任，选取原则以“家世”为重。从此，形成“上品无寒门同，下品无世族”的门阀制度，九品中正制亦成为世族地主操纵政杈的工具。本来这种制度也是可行,但是问题在与执行的关身上。很容易变质从而产生偏差,晋书.刘毅传：“毅以魏立九品，权时之制，未见得人，而有八损，乃上疏曰......今之中正，不精才实，务依党利；不均称尺，务随爱憎。所欲与者，获虚以成誉；所欲下者，吹毛以求疵。高下逐强弱，是非由爱憎。随世兴衰，不顾才实，衰则削下，兴则扶上，一人之身，旬日异壮。或以货赂自通，或以计协登进，附托者必达，守道者困悴......是以上品无寒门，下品无势族。” 又“由此论之”选中正而非其人，授权势而无赏罚，或缺中正而无禁检，故邪党得肆，枉滥纵横，虽职名中正，实为奸府；事名九品，而有八损......古今之失，莫大于此。” 在这样的情况下,改革成为必要,科举制度出现了.

隋朝以前,士子们首先要获得地方官员及垄断乡里的世族豪门的推荐，才有资格参加考试，而考试只是用来决定授予官职的高低。所以，选举权掌握在地方官员及世族豪门的手里。隋唐实行科举制后，举子们可以不经地方官员和世族豪门的推荐，自己带着一种叫做“牒”的身份证明材料直接去报名，只要身份证明合格，即可参加考试。。新唐书·选举志上有较具体的说明：“每岁仲冬，州、县、馆、监举其成者送之尚书省；而举选不由馆、学者，谓之乡贡，皆怀牒自列于州、县。……既至省，皆疏名列到，结款通保及所居，始由户部集阅，而关于考功员外郎试之。”制度执行人的腐化和专制化是科举兴起的必然.

隋朝科举分明经,进士两科.唐朝分秀才,明经.进士,明法,明字,明算六学.一直以来,科举制度给我们的印象是进士高与秀才,但是在唐朝,秀才科要高与进士科,不过好象从来没有人考上过,。旧唐书·职官志说：“秀才有唐以来无其人。”到高宗的时候就给废止了.说到这里不能不说考试的人的来源,唐朝士的来源主要是从学校来的生徒和从州县来的乡贡.学校有国子监,太学,四门学,律学,书学,算学六类,又有门下省的弘文馆,东宫的崇文馆,虽然层次不一,收取的学生的来源不一,限制学生人数不一,但是总的来说是为了统治者阶层服务的.地方上设置相应的学校,也收录不同数量的生员入学学习,乡贡是在家自学的士人。学业有成，自向州县求举，经考试及格，由州贡到尚书省，受吏部考试。这些是科举的主要来源.乱了,回头.明经和进士两科乃是"士人所趋"的科目,因为唐朝大部分的官员来自与这两科,所以非常鼎盛.此外又有"制举"一科,乃是皇帝特试.进士及第以后要在大雁塔上留名,是为雁塔题名,当然这是闲谈,我是陕西人却没有见过这样的东西在.宋朝分进士,九经,五经,三礼,三传,开元礼,三史,学究,明法九科,在这里说一下学究,因为一般称呼老顽固的时候就是这个词,唐代取士，明经一科有“学究一经”的科目；宋代简称“学究”，为礼部贡举十科之一。应学究试者，专重记诵，未必通晓文义，故有才思之士，皆重进士科而轻学究。新唐本.选举志：“而明经之别，有五经，有三经，有二经，有学究一经。”宋史.选举志一：“王安石谓，古之取士，俱本于学，请兴建学校以复古，其明经诸科，欲行废罢，取明经人数，增进士。”宋朱熹三朝名臣言行录卷六：“公（王安石）改科举，暮年乃觉其失，曰：‘本欲变学究为秀才，不谓变秀才为学究。’盖举子专诵王氏章句（指王安石撰三经新义）而不解义，正如学究诵注疏尔。”和宋朝并列的辽金两朝分别说一下,辽代科举至988年才行贡举.其规制“颇用唐进士法取人”，就是说，辽代的科举制度是大致仿照了唐代的科举制度的。最初每冬只放进士一二人，1012年后逐渐增加取士人数，每科录取50到70人左右。取士人数最多时，达一百三十余人。进士分甲、乙两科，最初只设乡贡、礼部试二级。到1036年十月，巡兴宗耶律宗真在丞相张俭的建议下，以日射三十六熊赋、幸燕诗为题，试进士于廷，廷试亦成为辽之科举制度。辽代约开贡举56次，所取状元可考者53人。不过没用,辽规定,契丹人不许应试,而且进士真正做官的,几乎没有.。“辽起唐季，颇用唐进士法取人，然仕于其国者，考其致身之所自，进士才十之二三耳”.对辽来说,科举是个摆设.金就和辽不一样了,金太宗初年，十一月开科取士，第二年二月、八月又连续两次开科考取进士，可见金是比较重视科举的.。“金承辽后，凡事欲轶辽世，故进士科目兼采唐宋之法而增损之，其及第出身，视前代特重，而法亦密焉”,这话说的中肯.金代科举开始于太宗天会元年,刚开始不固定。自天会五年后方转入正常，三年一试。初分南、北两选，以词赋、经义取士，后合并为一，设进士科和女直进士科，前者分词赋、经义两科目取士，后者以策论取士。金共开科约40次，分乡试、府试、会试、殿试4级.再说元,蒙古人厉害的很,开国有近五十年的时间废止了科举制度,1314年,元朝重开科举,规定每三年举行一次，分乡试、会试、殿试三级考试.而且要"凡二十五岁以上，乡里称其孝悌，朋友服其信义，通晓经书，德行有素者，经地方官从所辖各族户中推举后，才能有资格参加考试。"蒙古人厉害的大大的.除隋的考试是由中央直接考以外,历朝都是由礼部来控制的.

明清科举制度基本相同。明清的科举分为童试、乡试、会试、殿试，由儒童（童生）—> 生员（秀才）—> 举人 —> 贡士 —> 进士。童试是参加正式科举考试前的预考,由县里考试,中第者为生员，又叫秀才或庠生.这是大概,成绩最好的是廪生，其次是增生，新入学的称为附生.乡试由省里考试,每三年在省城举行一次，又称秋闱,中第者为举人，第一名称为解元.会试是在乡试后的第二年春天，在礼部举行，所以又称礼闱和春闱.中第者为贡士，第一名称为会元。殿试结果填榜后，皇帝于太和殿举行传胪大典，宣布殿试结果。进士分为三甲。一甲三人，称状元、榜眼和探花，赐进士及第；二甲若干名，赐进士出身；三甲若干名，赐同进士出身。二、三甲第一名皆称传胪。传胪大典后,新进士在保和殿参加朝考。朝考试卷分为三等，一等第一名称朝元。进士中一甲三人，殿试后立即授职，状元授翰林院修撰，榜眼、探花授翰林院编修；其他进士，按殿试、朝考名次，分别授以庶吉士、主事、中书、行人、评事、博士、推官、知州、知县等职。

天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B,A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C

首先聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

一．预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

二．听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。

3．有重点。4。提高听课效率。

三．复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记

四．多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，

五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

六．考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，

另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。然而，不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。幸好我遇到了几位优秀的老师，他们都提醒我要注重理论修养。于是，我开始在这方面钻研，进步果然较快。

实践告诉我，可以从三个方面去加强理论修养，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。

一、理解基本概念

数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义：“如果a-b>0,则称a>b”，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法)，a>a+b/2>b(放缩法)等。越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。

二、总结实践经验

高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结也证不等式的基本方法为：比较法（作差、作商）、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有“图像法”、“换元法”、

“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。

做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来（不必记题目）。例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0（实数），除数不能为0等等。

应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的体会，不妨定在一个本子上。如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。

通过这些总结，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。

三、形成知识网络

在做好一、二点的基础上，要形成自己的知识网络，“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分，于是形成了一个大的网络。不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。

我想，经过了这样的三步曲，我们的数学理论知识就会得到大大的提高，加上不断地解题实践，我们的思维就会活跃，自信心就会增强，每次考试前回想一下网络，我们就会胸有成足地去面对考试，走向胜利！

数学知识像海洋那样辽阔，像大山那样宏伟。一个人无论天资多么高，精力多么充沛，毅力多么顽强，学习条件多么优越，也不可能把所有数学知识学到手。有的同学总想学到一切，他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花，可是，事实告诉我们：这是不可能的呀！我们必须从第一步起，一步一个脚印，脚塌实地的走下去，才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。

数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。我常常给学生讲这个故事，但我却启发学生：仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。

数学学习方法是数学学习时采用的手段、方式和途径。学法是在学习过程中产生和运用的。掌握良好的方法是很重要的事，但又不是一件容易的事情，这需要付出艰苦的努力，需要持之以恒的精神。只有每天坚持不懈，日久天长，数学学习才可能成为自觉的行为，从而掌握数学学习的主动权。所以，数学学习方法并没有什么捷径，它只是踏踏实实、刻苦学习的程序以及在这个学习过程中的各项具体措施。

古人说：“凡事预则立，不预则废。”智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。科学的利用时间，在有限的时间内有计划的学习，这是科学学习方法的一条重要原则。所以数学学习缺乏计划性是一些学生天长日久感到吃力的重要原因之一。

要提高数学学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主任，应把握几个步骤：

第一步：抓好课前预习。

在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。

我国古代军事家孙子有一句名言：“知己知彼，百战不殆。”这是指对自己和自己的对手有了充分的了解之后，才可能有充分的准备，也才可能克敌制胜。预习就是“知己知彼”的准备工作，就好像赛跑的枪声。虽然赛跑的规则中不允许抢跑，但是在学习中却没有这一规定，不但允许抢跑，而且鼓励抢跑。作好数学预习，就是要抢在时间的前面，使数学学习由被动变为主动。

简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课前，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。预习抓的扎实，可以大大提高效率。

第二步：掌握听讲的正确方法。

处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。

学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。

上课是学生在学校学习数学的基本形式，学生在校的大部分时间是在课堂上度过的。根据数学教学大纲的规定一个学生在中学上数学课的总数大约有五千多节。把每节课四十五分钟积累起来，这将是多么惊人的数字啊！学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但如何对待每一堂课则是关键。要取得较好的成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。

听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。

第三步：课后复习应及时。

针对数学学科的特点，采取多种方式进行复习，真正达到排疑解难、巩固提高的目的。

课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。

复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务，这就是在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定。

第四步：正确对待作业。

独立思考、认真完成、理解提高是学生对待作业的正确态度。

首先要做好作业的准备工作，把预习、上课、课后复习衔接起来；其次要审好作业题、善于分析和理解题目；第三要理清解题的思路，准确表达，独立完成作业；第四要学会检查，掌握对数学作业进行自我订正的方法。

托尔斯泰说过：“知识只有当它靠积极思维得来时候，才是真正的知识。”无论学那一节功课，课堂上老师讲的，笔记本上记的，课外阅读的… …等等，都是书本上的知识，要把他们转化成自己的知识，使自己能够自如的运用，就必须通过作业实践来转化。

究竟为什么要做作业呢？作业的作用主要有：1、检查学习效果；2、加深对知识的理解和记忆；3、提高思维能力；4、为复习积累资料。

在做作业时，审题是非常重要的。怎样审题呢？1、要看得（理解）准确。失之毫厘，差之千里；2、要善于解刨，深刻领会其中含义；3、要把握联系，运用相关知识解之。

第五：课外涉猎要广博。

要逐步掌握科学的学习规律，包括打好基础，循序渐进，温故知新；搞好课外学习，包括主动进行课外阅读，参加课外实践活动；要掌握正确的课外学习方法，如泛读法、精读法、深思法；要掌握读书要求，如博专结合、读思结合、学用结合、逐渐积累、持之以恒等等。

课外学习能有效地使课内所学知识与社会生产实践、生活实践密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所学知识的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长数学才干。这也就是常说的：“课内打基础，课外出人才”。

总之，课前要抓好预习，课中听讲要领悟学法，课后完成作业要巩固学法，课外学习要运用学法，要不断总结优化学法，努力探索适合自己个性的数学学习方法。把数学学习看作是一种乐趣，而不是单纯的为学好数学而学习。这样你就会学得轻松，“吃力”自然就会离你远去。

学习数学就是学习解题

我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。

数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。

——首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

——其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

——最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。

④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型）。

数学复习方法

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式．人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序．同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法．数学方法是以数学的工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是逻辑的严密性及结论的确定性，三是应用的普遍性和可操作性． 数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁确定的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具．现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成．

在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：

（ 1 ）逻辑学中的方法．例如分析法（包括逆证法）、综合法、反证法、归纳法、穷举法（要求分类讨论）等．这些方法既要遵重逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色．

（ 2 ）数学中的一般方法．例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，在代数中常称图象法，在学生今后要学习的解析几何中常称坐标法）、比较法（数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同）等．这些方法极为重要，应用也很广泛．

（ 3 ）数学中的特殊方法．例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法（也称之为中间变量法）、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等．这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，对于某一类问题也都是一种通法。

三、高考复习中数学思想方法教学的途径。

1、用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。

基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。 如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。如函数图象变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。深化学生图象变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。

2、用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。

注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得。

调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。

用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

"授之以鱼，不如授之以渔"，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

最新的知识点，你知道吗？

1。记叙文的要素有（时间）、（地点）、（人物）、（事情起因）、（经过）、（结果）

2。小说的要素是（人物）、（故事情节）和（环境），其中（故事情节）是最主要的因素

3。小说的情节可分为（开端）、（发展）、（高潮）和（结局）

4。记叙的顺序一般有（正叙）、（倒叙）、（插叙）3种

5。表达方式有（记叙）、（议论）、（描写）、（抒情）、（说明）等几种

6。描写可分为（人物描写）和（环境描写）两类，其中人物描写有（细节描写）、（心理描写）、（行动描写）、（语言描写）、（肖像描写）；环境描写包括（社会描写）、（自然描写）

7。议论文的要素包括（论点）、（论据）、（论证）

小说的知识点如下：

一、了解小说的有关知识：

1、三要素:人物、环境、情节。小说反映社会生活的主要手段是塑造人物形象。

2、小说的人物描写的方法主要有: 外貌描写、动作描写、语言描写、心理描写、神态描写。从描写的角度看,人物描写的方法还可以分为:正面描写和侧面描写,也说是直接描写和间接描写。

3、环境包括社会环境和自然环境。社会环境即人物活动、事件发生发展的社会背景,即时代特征、社会风貌等,他大多揭示了各种复杂的社会关系,如人物的身份、地位、成长的历史背景等。自然环境指人物活动的具体场景,如地点气候、时间、景色、花鸟虫鱼等场景等。

4、小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分,有些小说还具有序幕、尾声两上部分。小说的故事情节大都是虚构的,是为塑造人物服务的。

二、掌握小说阅读的基本方法：

人物描写的作用:(1)肖像、神态、动作描写:更好展现人物的内心世界及性格特征。

(2)语言描写:①刻画人物性格,反映人物心理活动,促进故事情节的发展。②描摹人物的语态，使形象刻画栩栩如生、跃然纸上。

(3)心理描写:直接表现人物思想和内在情感(矛盾/焦虑/担心/喜悦/兴奋等) , 表现人物思想品质,刻画人物性格,推动情节发展。

赘婿时间线如下'：

第一卷 江宁晨风

景翰七年（金天辅二年）春，宁毅（20）来到武朝江宁，丫鬟小婵（14）被吓到。十天后，苏檀儿（18）、杏儿（15）、娟儿（14）登场。

景翰七年夏，宁毅于秦淮河边正式与前兵部尚书、吏部尚书秦嗣源结识。当晚教小婵五子棋。

景翰七年七月初一，宁毅答应老太公苏俞到豫山书院任教。

景翰七年八月上旬，宁毅救下聂云竹（20+）。成国公主驸马康贤登场。第二日宁毅与聂云竹初次交谈。

景翰七年八月十五，水调歌头出世。元锦儿（17）登场。

景翰七年十月，宁毅开始每次跑步停于秦淮小楼休息。聂云竹喜欢上宁毅。

景翰七年十月底，聂云竹决定摆摊。

景翰七年十一月初，宁毅与苏檀儿从楼上搬到楼下。

景翰七年十一月十四，宁毅初次外泄自身对于商场的敏锐察觉力。

景翰七年十一月底，席君煜登场。宁毅与苏檀儿开启二楼晚聊模式。

景翰七年下半年，金国在完颜阿骨打的领导下与辽国爆发大规模冲突。

第二卷 暗战之池

景翰八年正月十五，陆红提（24+）刺杀武烈军都尉宋宪，失败。李频登场。青玉案·元夕出世。

景翰八年正月末，李频到豫山书院授课。

景翰八年二月下旬，宁毅助聂云竹开竹记。顾燕桢登场。

景翰八年三月上旬，宁毅与秦嗣源、康贤论以弱胜强。

景翰八年五月初三，顾燕桢发现聂云竹喜欢宁毅。

景翰八年五月初四，周佩（13）、周君武（11）登场。陆红提再刺宋宪，成功。宁毅计算陆红提，让其住进小院。

景翰八年五月初五，宁毅一家、聂云竹等参加花魁宴。

景翰八年五月初六，第一家竹记店铺开张。

景翰八年五月初十，陆红提正式与宁毅结识。

景翰八年五月中旬，陆红提得称号“河山铁剑”。第二日，宁毅自称“血手人屠”。聂云竹拒绝顾燕桢。

景翰八年六月初四，宁毅遭绑架，杀杨氏一家、幕后买凶的顾燕桢等，受重伤，被陆红提救。

景翰八年六月初五，宁毅得破六道。

景翰八年六月中旬，宁毅演示太极，陆红提武艺提升。

景翰八年六月二十四，陆红提携小册返吕梁，宁毅回城。

景翰八年六月底，宁毅与元锦儿正式见面。第二日，宁毅交予秦嗣源赈灾册子。再一日，宁毅跟小婵回南亭村奔丧，晚上两人确认关系。辽国求助武朝与之联手抗金，未果。

景翰八年七月初，谷神完颜希尹随使团至汴梁。宁毅、小婵回到苏府，元锦儿自赎入住秦淮小楼，左相李纲、枢密使童贯、御史中丞秦桧、太尉高俅登场。

景翰八年七月上旬，宁毅与李频谈时局。

景翰八年七月十三，宁毅同意周佩、周君武到书院上课。

景翰八年七月十八，苏伯庸遇刺。

景翰八年七月二十二，苏檀儿病倒，宁毅接手。

景翰八年七月二十三，宁毅与苏檀儿正式确认关系。

景翰八年八月二十三，望远镜出现。

景翰八年八月二十五，皇商宴会揭幕，皇商归属乌家，宁毅撤手。

景翰八年八月末，宁毅与聂云竹确认关系。李频前往东京。

景翰八年十月初九，乌家确认灿金锦褪色。

景翰八年十月十四，宁毅与乌启隆摊牌。

景翰八年十月十九，定风波出世。

景翰八年十月二十四，苏家宗族大会确认苏檀儿未来家主之位，皇商事件落幕。十步坡火拼，刺杀主谋席君煜被梁山势力救走。宁毅得称号“十步一算”。

景翰八年十一月初五，苏檀儿烧楼，夫妻圆房。

景翰八年十一月中旬，李频拿到邢州南和县令文书，于明年二月上任。

景翰八年十一月二十一，宁毅初见秦桧。

景翰八年十二月，铁木真初现。