揭傒斯幼年家境贫苦。其父揭来成是宋朝的一个“拔贡”，母亲黄氏。5岁从父就读，刻苦用功，昼夜不懈，十二三岁博览经史百家，至十五六岁时已是文采出众，尤其擅长诗词、书法。年纪差不多的人，均敬佩他，拜他为师。
揭傒斯青年时期，远游湖南、湖北，讲学谋生，直至39岁。一些名公显宦很器重他，湖南宣慰使赵琪素把揭看作“知人”，说他将来必为“翰苑名流”。湖南宪使卢挚、湖北宪使程钜夫也非常赏识他。程钜夫称揭傒斯为“奇才”，把自己的堂妹许配给他为妻。
元皇庆元年(1312年)，程钜夫（字文海）在朝做官，其公馆设在宫廷门前。揭傒斯常居馆内少出，执主宾之礼十分谨慎，很少有人知道他是程钜夫的肺腑亲戚。那时元代开国遗老尚在，听说程公有佳客，都想见识见识。程钜夫只得引见。他们从交谈中发现，揭傒斯论文时意象飞动，气势豪放，论政时骋议驰辩，理正辞严。大家认为揭傒斯才华横溢，是国家栋梁之材，纷纷向朝廷推荐。知中书李益，看了揭傒斯写的《功臣列传》，赞叹不已，“这才是修史书的名手笔啊！别人修史不过是誊抄其它版本的史书而已！”。程钜夫的莫逆之交，深受元廷敬畏的集贤大学士王约（字彦博）力荐说：“与傒斯谈治道，大起人意，授之以政，当无施不可。”
元延祐元年(1314年)，揭傒斯由布衣授为翰林国史院编修。三年(1316年)，升应奉翰林文字同知制诰。四年(1317年)，迁升为国子助教。六年(1319年)，朝廷提升揭傒斯为“奎章阁”供奉学士。不久，又提升为侍讲学士，主修国史，管理经筵事务，为皇帝拟写制表。当时提升不能超过两级，可是揭傒斯却连进四级，直至二品“中奉大夫”，实为罕见之事。
元天历二年(1329年)，图帖睦耳在“奎章阁”内聚集功臣于弟和皇亲国戚子孙就学，要揭傒斯担任授经郎。“奎章阁”设在兴圣殿西，揭傒斯每日早起，步行最先到达，从学的公于王孙共同商议；集资为老师买一匹好马。揭傒斯听说后，自己随即购置一匹马，反复让人看，然后又把马卖了，以此举表示自己不愿牵累别人。在揭傒斯门下求学而入朝做官的人，后来大都成为国家的重臣。他们之中很少有求人声援的，都不贪图功名利禄。揭傒斯任投经郎时，图帖睦耳经常来到阁中咨访，与揭傒斯交谈，每次都对答如流。至顺元年(1331年)预修《皇朝经世大典》皇帝看到揭傒斯写的《秋官宪典》，惊讶地说：“这不是唐律吗?”又看到《太平政要》四十九章，更是爱不释手，把它放在床头，经常阅看。并把《太平政要顺》发给文武百官观赏，说：“这是我们的揭傒斯所写的，你们都得好好看看！”皇帝不直呼傒斯其名，而以“曼硕”唤之，以示亲重。
元至正三年(1343年)，揭傒斯以70岁高龄辞职回家。走到中途，皇帝派人追上，请揭傒斯回京写《明宗神御殿碑文》。写完后，他又要求回家。丞相问揭傒斯：“方今政治何先?”揭答：“养人。”丞相再问：“养人为何在先呢?”再答：“人才，当他的名望还没有显露时，休养在朝廷，使他全面了解国家政务，一旦用他的时候，他就会自觉地施展本领啊！这样就不会出现因缺乏人才而误大事的后患啊！”丞相钦佩，奉旨留下他编修辽、金，宋三史，任总裁官。丞相问揭傒斯，“修史以何为本?”答：“用人为本。有学问能写文章而不懂历史的人不能用，有学问能写文章且懂历史但缺乏道德的人也不能用，用人的根本应当把‘德’放在第一位。”并经常与同事说，“要想知道写史的方法，首先必须明白历史的意义。古人写史，虽小善必录，虽小恶必记。不然的话，何以规劝人们弃恶扬善?”故此，他自己毅然执笔撰稿，孜孜不倦。凡朝政之得失，人事之功过，均以是非衡量，不隐恶，不溢美。对根据不足的事物，必反复考证才写上，力求准确无误。至正四年(1344年)七月四日（8月12日），《辽史》修成，呈送皇帝，得到奖赏，并勉励他早日完成金、宋二史。揭傒斯深知皇帝对自己的信任，唯恐力不从心，难以完成。他吃住都在修史馆中，每天天刚亮便起床，至深夜不歇，废寝忘食。那年盛夏，揭身染伤寒，仍伏案修撰。七月戊戌（十一）日（8月19日）以身殉职。朝中官员得悉揭傒斯去世的噩耗，都赶到史馆哭悼。第二天（8月20日），中书出公钞2500缗，率先为他办理丧事。枢密院、御史台、六部等，也送了赙金。这时，有外国使节来到京城，燕劳史局以揭公故，改日设宴接待。皇帝为他嗟悼，赐楮币万缗治丧事，并派官兵以驿舟送揭傒斯灵柩到故乡安葬。揭傒斯死后葬于富州富城乡富陂之原(秀市乡水洲村对面山坡上)。追封为豫章郡公，谥号文安。《元史》卷一百八十一有传。
揭傒斯有两子一女，长于揭被，次子揭广阳，女揭杨湘。
