The Annotated Turing
The Annotated Turing内容简介
(excerpts from my proposal for the book)Anyone who has explored the history, technology, or theory of computers has likely encountered the concept of the Turing Machine. The Turing Machine is an imaginary — not even quite hypothetical — computer invented in 1936 by English mathematician Alan Turing (1912–1954) to help solve a question in mathematical logic. As a byproduct, Turing also founded the field of computability theory — the study of the abilities and limitations of digital computers.Although the concept of the Turing Machine is well known, Turing’s original 1936 paper is only rarely read. This neglect may have something to do with the paper’s title — “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” — and perhaps the paper’s extensive use of a scary German gothic font. That’s too bad, because the paper is not only a fascinating read but a milestone in the history of computing and 20th century intellectual thought in general.This book presents Turing’s original 36-page paper (and
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在这次演讲中，希尔伯特第一次提出了在20世纪20年代早期开始为大家所知的希尔伯特计划，该计划偏离了逻辑主义，试图为所有的数学体系寻求严格的公理系统。为了分析公理系统，希尔伯特构思出了“元数学”和“证明论”，能够使用数理逻辑推导其他数学体系结构中的结论。 现在，这种方法在数学中称为形式化。在希尔伯特的概念里，要构建一个形式化的数学系统，首先要构建定义、公理和从公理推导至定理的法则。理想状态下，生成的系统应该拥有以下四种互相关联的特性： 1、独立性 2、一致性 3、完备性 4、可判定性
图灵曾说可计算数就是那些可以被机器写下来的数，而现在又用人类记忆的有限性来解释定义中的“有限步骤”。将人与机器随意地关联起来，这种做法是图灵研究的一大特点。 人类思维的状态是离散的。据此，图灵将人与机器关联了起来。
如果图灵机的内在限制不能在遵守物理定律的前提下被超越，那么对于那些执行计算或逻辑运算的内在机制而言，这又暗示着什么呢？当我们从探索人的思维和宇宙自身的角度来考虑这两个最重要的（也许甚至有些令人烦恼的）“内在机制”时，这个问题变得最为深刻。
尽管有人早就论证过计算机可以做什么，但在这种论证出现多年前，图灵就证明了计算机永远都做不到的事。
罗素和希尔伯特都不是军事家。在1914年，德国政府要求主流科学家和艺术家们签署一份反驳“敌人的谎言和诽谤”的声明。希尔伯特根本不能判断德国政府所作的这些声明是否真实（政治上的判定性问题），所以他拒绝签字。罗素，一位毕生反战的运动家，参加了更多的公开抗议，并因此在1916年被剑桥三一学院解聘，之后又被监禁了五个月。
能不能写出一个程序用来分析其他程序并且找到其他程序的问题？
答案是否定的。开发一个通用的故障发现算法是不可能的，这也是阿兰图灵关于可计算数和判定性问题的论文所带来的的一个令人不安的推断。
The Annotated Turing书评
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