控制论

《控制论》 ◎维纳／著诺伯特·维纳(1894～1964) 美国杰出的数学家，控制论的创始人。生于密苏里州哥伦比亚，自幼聪敏，15岁时便获数学学士学位。1913年以关于数理逻辑的论文获哲学博士学位。1919年到麻省理工学院任教，开始数学学术生涯。1932年以后一直为该校教授。后为美国国家科学院院士，并获美国数学会的博歇奖。维纳早年曾运用函数空间上的测度理论来研究布朗运动，相关的测度被称为维纳测度，相应的随机过程被称为维纳过程。他在位势理论、调和分析、积分方程、复数域上的傅立叶变换等方面也都做出了重要贡献。从20世纪30年代开始，维纳就开始关注布什(1890～l974)研究的电子模拟计算机。1935～1936年与李郁荣共同研究傅立叶变换滤波器。第二次世界大战结束后，维纳和多种学科的专家一起对控制论进行了深入探讨，完成了划时代的著作《控制论》。19 49年，维纳又出版了《平稳时间序列的外推、内插和平滑及其工程应用》，提出一种滤波理论，开拓了线性控制理论的研究。【内容梗概】 《控制论》一书把“控制论”定义为“关于机器和生物的通讯和控制的科学”。 第一次世界大战以后，飞机速度越来越快，人工操纵高射炮的反应跟不上，命中率大大降低，因此必须采用自动控制装置。高炮的火控装置中有两个大问题。首先，因为炮弹飞行要有一段时间，瞄准必须有提前量，因而必须预测飞机的飞行方向和速度。《控制论》提出了用统计观点处理这个问题，给出了从时间序列的过去数据推知未来或预测未来的方法，建立了最小均方误差准则下将时间序列外推进行预测的维纳滤波理论。此观点对申农创立信息论也有很大影响。《控制论》还指出，控制就是通信，要进行控制必须了解对象的状态，下达命令，还常常要知道命令的执行情况，因而必须和被控制对象间有通信关系。维纳把控制和通信统一起来处理，并在更广的意义上来理解信息，把信息看做是“我们对外界进行调节，并使我们的调节为外界所了解时而从外界交换来的东西”，看做不确定性的减少，把信息作为研究控制和通信过程的关键因素。 其次，火力自控装置要找到一种机械方法来模拟炮手的行为，以尽量减少人和其他偶然因素的影响，这导致采用负反馈。负反馈把系统(或装置)输出的状态或行为的信息送回到输入端去，产生控制作用，以减少系统状态和规定状态的偏差。这不是新的概念，在伺服机械(随动系统)中已经采用了负反馈原理。1868年，麦克斯韦曾对此进行了研究。维纳进一步研究了负反馈原理，并讨