纪念陈省身先生文集

一个初入门的学生需要学习的不只是事实和技巧：他（或她）还需要吸收一种数学的世界观，一套判断问题是否值得研究的标准，一种将数学的知识、热情、鉴赏力传递给其他人的方法。要全面地培养一个数学家，需要有像陈这样的导师，能给我们许多人提供规范的教学、实例教学、鼓励、求实精神和与人交往的本领。

陈向Banchoff解释为什么不要把所有步骤都写在书里：“把一些工作留给读者是很重要的。”

E. Cartan在成为科学院院士前写了文章“科学工作摘要”（可以在他的全集中找到），浏览这篇文章中我得知E. Cartan对自己工作的描述很有好处。可是读 E. Cartan的论著不太容易，陈省身却不这么认为。他曾经说过：“在巴黎度过一年以后（1937-1938），我发现E. Cartan的文章容易读了，我可以或多或少地用和他相同的方式进行思考所以，把陈省身看作他的伟大继承人就不足为奇了，陈教授把E. Cartan的工作提升到了他生前从未获得过的广泛认同程度。

陈省身在1995年的一次演讲中引用法国大数学家拉格朗日的标准，认为“好的数学”问题应当满足两个条件：一是易懂，走在马路上向任何人都能讲清楚；二是难攻，这种数学问题必须相当困难，但又不是无法攻克的。一个数学问题“易懂”，往往说明这个问题直观，很基本，具有普遍性，不需附加很强的外在条件。“难攻”应当指比较深入，非一眼可以看穿。

陈老也恳切地指出我国在培养人才机制方面的某些缺陷。他对我们说：“中国培养人才方面最大的问题是近亲繁殖。”其实，四十年前他就指出过1930年以后，国内数学界有长足的进步……尤其浙大在陈（建功）、苏（步青）二先生主持下，学生甚多，工作极勤，可惜他们采取的态度，可名为‘学徒制’，学生继续做先生的问题，少有青出于蓝的机会。要使科学发展，必须要给工作者以自由，这是值得深长思的。……要使科学发展，必须要给工作者以自由”。

当时我问陈先生，为什么会想到研究向量从，他回答：线性代数研究一个向量空间，很自然的要考虑一簇向量空间，这就是向量丛，而陈类就来自空间变化的二阶导数。一句话使我对向量丛与陈类的认识提高了几个层次。大数学家就是从最简单，人人看得见的平凡里挖掘出美妙，如今向量从和陈类一样在数学与物理中的应用无所不在，起源却如此地平凡。

陈省身在一次饭后祝词说：“ 我记得英国小说家毛姆曾经说过，年老的一个好处是可以不必去做你不感兴趣的事。这句名言很值得商榷，因为这个饭后讲化就让我很为难。”

人生的转折关头，做出淡泊宁静、志存高远的正确选择。 如果在做日常家务时表现得笨手笨脚，那么我们就不会再被要求去做这些事了。